国選弁護は無料ではないのですか？

国選弁護人の場合は、私選弁護人を選任する場合と異なり、弁護人が事件に着手する際に、料金を支払う必要はありません（いわゆる着手金）。

ただし、刑事訴訟法１８１条１項は、以下のように定められています。

「刑の言い渡しをしたときは、被告人に訴訟費用の全部又は一部を負担させなければならない。但し、被告人が貧困のため訴訟費用を納付することができないことが明らかであるときは、この限りではない」

つまり、国選弁護人の費用も判決の際に、支払を命じられることがあるのです。
ただ実際には、貧困等を理由に負担を命じられないことの方が多いというのが実情です。
ただ、明確な基準はなく、裁判官によってバラつきがある印象です。
起訴前から選任された場合は、大体１５~２０万円、起訴後から選任ですと１０万円弱という印象でしょうか。